题目内容

【题目】已知函数的最小正周期为.

(1)求的单调递增区间；

(2)在中，角的对边分别是满足，求函数的取值范围．

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）利用正弦、余弦的二倍角公式以及两角和公式把化简成，通过已知的最小正周期求出，得到的解析式，再通过正弦函数的单调性求出答案；（2）根据正弦定理及，求出，进而求出，得到的范围，把代入根据正弦函数的单调性，求出函数的取值范围.

试题解析：(1)f(x)＝sin ωxcos ωx＋cos2 ωx－＝sin，∵T＝＝4π，∴ω＝，

∴f(x)＝sin，∴f(x)的单调递增区间为 (k∈Z)．

(2)∵(2a－c)cos B＝bcos C，∴2sin Acos B－sin Ccos B＝sin Bcos C，

2sin Acos B＝sin(B＋C)＝sin A，∴cos B＝，∴B＝.∵f(A)＝sin，0＜A＜，

∴，∴f(A)∈.

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知函数f(x)=x2++alnx.

（Ⅰ）若f(x)在区间[2,3]上单调递增，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设f(x)的导数f’(x )的图象为曲线C ，曲线C 上的不同两点A (x1, y1) ，B (x2,y 2) 所在直线的斜率为k ，求证：当a≤4时，|k|>1.

【题目】已知函数， ．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若， ，且， ， ，求实数的取值范围．

【题目】设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）对任意x1 ， x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（ ）
A.A=N* ， B=N
B.A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x=﹣8或0＜x≤10}
C.A={x|0＜x＜1}，B=R
D.A=Z，B=Q

【题目】第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}．集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（　　）
A.AB
B.BC
C.A∩B=C
D.B∪C=A

【题目】知集合A={ x|x2﹣1=0 }，B={ x|ax﹣1=0 }，A∪B=A，求实数a的值．

【题目】已知抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为．现采用随机模拟试验的方法估计抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率：先由计算器产生0或1的随机数，用0表示正面朝上，用1表示反面朝上；再以每三个随机数做为一组，代表这三次投掷的结果．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：

101 111 010 101 010 100 100 011 111 110

000 011 010 001 111 011 100 000 101 101

据此估计，抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为（ ）．

A. B． C． D．

【题目】已知某品牌手机公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元．设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为R（x）万美元，且R（x）= ．
（1）写出年利润f（x）（万美元）关于年产量x（万部）的函数解析式；
（2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程为 （φ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4 cosθ．
（1）求C1与C2交点的直角坐标；
（2）已知曲线C3的参数方程为 （0≤α＜π，t为参数，且t≠0），C3与C1相交于点P，C2与C3相交于点Q，且|PQ|=8，求α的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网