Question

【题目】抽样调查某大型机器设备使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如表

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

部分数据分析如下 =25， yi=112.3， =90
参考公式：线性回归直线方程为 ，
（1）求线性回归方程；
（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意得 =4， =5， yi=112.3， =90，

所以 = =1.23， =5﹣1.23×4=0.08，

即线性回归方程为 =1.23x+0.08

（2）解：当x=10时， =1.23×10+0.08=12.38（万元）

即估计使用10年时维修费用是12.38万元

【解析】（1）根据所给的数据，做出变量x，y的平均数，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程；（2）当自变量为10时，代入线性回归方程，求出维修费用，这是一个预报值．