题目内容

2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn．若S2k+1＞0，则一定有（　　）
A．ak＞0B．Sk＞0C．ak+l＞0D．Sk+l＞0

分析 根据等差数列的性质以及前n项和公式进行推导即可．

解答 解：∵S2k+1=$\frac{（{a}_{1}+{a}_{2k+1}）}{2}$×（2k+1）=ak+l×（2k+1）＞0，
∴ak+l＞0，
故选：C．

点评 本题主要考查等差数列的性质，利用等差数列的前n项和公式进行转化是解决本题的关键．

练习册系列答案
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12．观察下列等式

照此规律，第6个等式可为13+23+33+43+53+63=441．
13．已知函数f（x）=x2+alnx，若对任意两个不等式的正数x1，x2（x1＞x2），都有f（x1）-f（x2）＞2（x1-x2）成立，则实数a的取值范围是a≥$\frac{1}{2}$．
10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}-1，x＞1\\-2x+a，x≤1\end{array}$在R上满足：对任意x1≠x2，都有f（x1）≠f（x2），则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，2]B．（-∞，-2]C．[2，+∞）D．[-2，+∞）
17．投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是Ω={1，2，3，4，5，6}．设事件A={1，3}，B={3，5，6}，C={2，4，6}，则下列结论中正确的是（　　）
A．A，C为对立事件B．A，B为对立事件
C．A，C为互斥事件，但不是对立事件D．A，B为互斥事件，但不是对立事件
7．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象上各点向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度，所得到的函数图象的一个对称中心是（　　）
A．（π，0）B．（$\frac{5π}{16}$，0）C．（$\frac{5π}{8}$，0）D．（$\frac{7π}{8}$，0）
14．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，其前n项和为Sn，若a3=8，S7=63，则此样本的中位数是（　　）
A．10B．10.5C．11D．12
11．把函数f（x）=-2tan（x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移a（a＞0）个单位得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）是奇函数，则a的最小值为$\frac{3π}{4}$．
12．以下是解决数学问题的思维过程的流程

图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是（　　）
A．①-分析法，②-反证法B．①-分析法，②-综合法
C．①-综合法，②反证法D．①-综合法，②-分析法

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