Question

7．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象上各点向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度，所得到的函数图象的一个对称中心是（　　）

• A． （π，0）
• B． （$\frac{5π}{16}$，0）
• C． （$\frac{5π}{8}$，0）
• D． （$\frac{7π}{8}$，0）

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得所得到的函数的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，求得所得到的函数图象的对称中心．

解答 解：将函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象上各点向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度，可得函数y=sin[2（x-$\frac{π}{8}$）+$\frac{π}{4}$]=sin2x的图象，
令2x=kπ，k∈z，可得x=$\frac{kπ}{2}$，故所得函数的图象的对称中心为（$\frac{kπ}{2}$，0），
结合所给的选项，
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．