题目内容
11.把函数f(x)=-2tan(x+$\frac{π}{4}$)的图象向左平移a(a>0)个单位得到函数y=g(x)的图象,若函数y=g(x)是奇函数,则a的最小值为$\frac{3π}{4}$.分析 利用函数y=Atan(ωx+φ)的图象变换规律可得g(x)的解析式,再根据正切函数的奇偶性求得a=kπ-$\frac{π}{4}$,k∈z,从而求得a的最小值.
解答 解:把函数f(x)=-2tan(x+$\frac{π}{4}$)的图象向左平移a(a>0)个单位得到函数y=g(x)=-2tan(x+a+$\frac{π}{4}$)的图象,
若函数y=g(x)是奇函数,则a+$\frac{π}{4}$=kπ,k∈z,求得a=kπ-$\frac{π}{4}$,k∈z,
故a的最小值为$\frac{3π}{4}$,
故答案为:$\frac{3π}{4}$.
点评 本题主要考查函数y=Atan(ωx+φ)的图象变换规律,正切函数的奇偶性,属于基础题.
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练习册系列答案
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