题目内容

求过曲线y=ex上的点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程.
x+ey-e2-1=0
y′=ex,∴曲线在点P处的切线的斜率为e1=e.
∴过P点与曲线在点P处的切线垂直的直线的斜率为-.
∴所求方程为y-e=- (x-1),即x+ey-e2-1=0.
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