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求过曲线
y
=e
x
上的点
P
(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程.
试题答案
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x
+e
y
-e
2
-1=0
y
′=e
x
,∴曲线在点
P
处的切线的斜率为e
1
=e.
∴过
P
点与曲线在点
P
处的切线垂直的直线的斜率为-
.
∴所求方程为
y
-e=-
(
x
-1),即
x
+e
y
-e
2
-1=0.
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设
,若
f
(
x
)在
x
=1处的切线与直线
垂直,则实数
a
的值为
若曲线
f
(
x
)=
ax
3
+ln
x
存在垂直于
y
轴的切线,则实数
a
的取值范围是
________.
已知点P在曲线y=
上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设函数
f
(
x
)=
x
3
+2
ax
2
+
bx
+
a
,
g
(
x
)=
x
2
-3
x
+2,其中
x
∈
R,
a
,
b
为常数,已知曲线
y
=
f
(
x
)与
y
=
g
(
x
)在点(2,0)处有相同的切线
l
.
求
a
,
b
的值,并求出切线
l
的方程.
已知
P
(-1,1),
Q
(2,4)是曲线
f
(
x
)=
x
2
上的两点,则平行于直线
PQ
的曲线
y
=
x
2
的切线方程是________________.
求曲线
y
=
x
3
在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积.
函数
y
=
x
e
x
在点(1,e)处的切线方程为( ).
A.
y
=e
x
B.
y
=
x
-1+e
C.
y
=-2e
x
+3e
D.
y
=2e
x
-e
质点运动规律
s
=2
t
2
+1,则从
t
=1到
t
=1+
d
时间段内运动距离对时间的变化率为________.
关 闭
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