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若曲线
f
(
x
)=
ax
3
+ln
x
存在垂直于
y
轴的切线,则实数
a
的取值范围是
________.
试题答案
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(-∞,0)
f
′(
x
)=3
ax
2
+
,∵
f
(
x
)存在垂直于
y
轴的切线,∴
f
′(
x
)=0有解,即3
ax
2
+
=0有解,∴3
a
=-
,而
x
>0,∴
a
∈(-∞,0).
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已知函数
,(其中常数
)
(1)当
时,求曲线在
处的切线方程;
(2)若存在实数
使得不等式
成立,求
的取值范围.
已知函数f(x)=ax
2
-(4a+2)x+4lnx,其中a≥0.
(1)若a=0,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)讨论函数f(x)的单调性.
已知曲线y=x
4
+ax
2
+1在点(-1,a+2)处切线的斜率为8,则a=________.
曲线y=
x-cosx在x=
处的切线方程为________.
如果f(x)=ax
3
+bx
2
+c(a>0)的导函数图象的顶点坐标为(1,-
),那么曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是( )
A.
B.
∪
C.
∪
D.
∪
求过曲线
y
=e
x
上的点
P
(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程.
点
是曲线
上任意一点, 则点
到直线
的距离的最小值是
.
若当
=1,则
f
′(
x
0
)等于( ).
A.
B.
C.-
D.-
关 闭
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