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已知函数
,
是函数
的导函数,且
有两个零点
和
(
),则
的最小值为()
A.
B.
C.
D.以上都不对
试题答案
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B
试题分析:
,由题意
,当
或
时,
,当
时,
,因此
的最小值是
,选B.
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已知函数
.
(1)若
是函数
的极值点,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若函数
在
上为单调增函数,求
的取值范围;
(3)设
为正实数,且
,求证:
.
某厂生产产品x件的总成本
(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:
,生产100件这样的产品单价为50万元,产量定为多少件时总利润最大?
一个圆柱形圆木的底面半径为1m,长为10m,将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分.现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁,长度保持不变,底面为等腰梯形
(如图所示,其中
O
为圆心,
在半圆上),设
,木梁的体积为
V
(单位:m
3
),表面积为
S
(单位:m
2
).
(1)求
V
关于
θ
的函数表达式;
(2)求
的值,使体积
V
最大;
(3)问当木梁的体积
V
最大时,其表面积
S
是否也最大?请说明理由.
下列四个函数,在x=0处取得极值的函数是( )
①y=x
3
②y=x
2
+1 ③y=|x| ④y=2
x
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
(2013•浙江)设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x
4
﹣x
3
+ax+b≤(x
2
﹣1)
2
,则ab等于
_________
.
给出下列命题:(1)导数
是
在
处取得极值的既不充分也不必要条件;
(2)若等比数列的前
项和
,则必有
;
(3)若
的最小值为2;
(4)函数
在
上必定有最大值、最小值;
(5)平面内到定点
的距离等于到定直线
的距离的点的轨迹是抛物线.
其中正确命题的序号是
.
已知函数
f
(
x
)=
x
·2
x
取得极小值时,
x
=________.
若函数
在
处有极值,则函数
的图象在
处的切线的斜率为
.
关 闭
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