题目内容
某厂生产产品x件的总成本
(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:
，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？
(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？25
试题分析：利用100件产品单价50万求出常量k，确定出p关于x的解析式，利润=单价-成本．总利润l（x）=p-c．求出l的导数，令导数=0时，函数有最值求出可得．.
试题解析：解：由题意知有：502＝
，解得：k=25×104，∴P=
=
；∴总利润L（x）=x•
-1200-
x3=500
-1200-x3，∴L′（x）=250
-
x2；令L′（x）=0则有：x=25（件）
∴当x=25件时，总利润最大．
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.
处的切线为
，求实数
和
的值；
，曲线
总在直线
:
的上方，求实数
的取值范围.
.
是函数
的极值点，1和
是函数
，求
.
，都存在
（
为自然对数的底数），使得
成立，求实数
的取值范围.
在[0，3]上的最大值和最小值分别是
x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( )
，则这个工人从8:00到12:00何时的工作效率最高？
在
上单调递增，则实数
的取值范围是 ;
,
是函数
的导函数，且
和
(
),则
