题目内容
已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是
，边长为
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB
平面PAD．
，边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB
平面PAD．（1）证明见解析；（2）证明见解析．
试题分析：（1）首先取
中点
，然后利用三角形中位线定理与平行四边形证明
，最后利用直线与平面平行的判定定理．（2）转化为证明
平面
，进而转化为证明
（由正三角形三线合一可证）和
，而证明可转化为证明
平面
（已知）．试题解析：（1）证明：取
中点，连结
，
因为
分别是棱
中点，所以
，且
，于是．
.（2）
又因为底面
是、边长为的菱形，且
为
中点，所以
．又
，所以
．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
中，
，
，Ｄ、Ｅ分别是
、
的中点，
⊥面BCD；
与平面BCD所成的角．
外一点可以作无数条直线与平面
垂直平面
中，线段
上（不包括端点）各有一点
，且
，下列说法中，不正确的是（ ）
四点共面
与平面
所成的角为定值
的大小为
，则
的最小值为
是不重合的直线，
是不重合的平面，有下列命题：
，
∥
，则
∥
，则
，
，则
中，
与平面
所成的角的大小是