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已知
是不重合的直线,
是不重合的平面,有下列命题:
①若
,
∥
,则
∥
;
②若
∥
,
∥
,则
∥
;
③若
,
∥
,则
∥
且
∥
;
④若
,则
∥
其中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
试题答案
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B
试题分析:①若
,
,则
与
平行或异面,故不正确;②若
,
,则
与
可能相交或平行,故不正确;③若
,
,则
且
,
也可能在平面内,故不正确;④若
,则
,垂直与同一直线的两平面平行,故正确,故选B.
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如图,在四棱锥A—BCC
1
B
1
中,等边三角形ABC所在平面与正方形BCC
1
B
1
所在平面互相垂直,D为CC
1
的中点.
(1)求证:BD⊥AB
1
;
(2)求二面角B—AD—B
1
的余弦值.
在如图所示的多面体中,四边形
为正方形,四边形
是直角梯形,
,
平面
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的大小.
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是
,边长为
的菱形,又
,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.
(1)证明:DN//平面PMB;
(2)证明:平面PMB
平面PAD.
在直三棱柱
中,
,
,求:
(1)异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)直线
到平面
的距离.
如图,在等腰直角三角形
中,
=90
0
,
="6,"
分别是
,
上的点,
为
的中点.将
沿
折起,得到如图所示的四棱椎
,其中
(1)证明:
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
如图所示,四棱锥P
ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.
(1)求证:PB∥平面EFH;
(2)求证:PD⊥平面AHF.
在三棱锥SABC中,SA⊥平面ABC,SA=AB=AC=
BC,点D是BC边的中点,点E是线段AD上一点,且AE=3DE,点M是线段SD上一点,
(1)求证:BC⊥AM;
(2)若AM⊥平面SBC,求证:EM∥平面ABS.
设平面
、
,直线
、
,
,
,则“
,
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
关 闭
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