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已知方程
的四个实根组成以
为首项的等差数列,则
A.2
C.
D.
试题答案
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B
本题考查二次方程的根的知识和等差数列的性质.
方程
即为
或
;根据条件知
是上述一个二次方程的根;不妨设
是方程
的根,则
设
是方程
的两根,则
因为四个实根组成以
为首项的等差数列,所以根据调查数列的性质可知:这个等差数列为
则公差为
所以
则
故选B
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(本小题满分14分)
当
均为正数时,称
为
的“均倒数”.已知数列
的各项均为正数,且其前
项的“均倒数”为
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,试比较
与
的大小;
(3)设函数
,是否存在最大的实数
,使当
时,对于一切正
整数
,都有
恒成立?
已知数列
满足:
已知存在常数p,q使数列
为等
比数列。(13分)
(1)求常数p、q及
的通项公式;
(2)解方程
(3)求
(本小
题满分14分)设奇函数
对任意
都有
求
和
的值;
数列
满足:
=
+
,数列
是等差数列吗?请
给予证明
;
设
与
为两个给定的不同的正整数,
是满足(2)中条件的数列,
证明:
.
如图,抛物线
第一象限部分上的一系列点
与y正半轴上的点
及原点,构成一系列正三角形
(记
为O),记
。
(1)求
的值;(2)求数列
的通项公式
;
(3)求证:
正项数列
满足
,
,则
的通项公式为
.
已知
,
,
成等差数列,
成等比数列,
则
的最小值是______
___
若等差数列{
a
n
}的前三项为
x
-1,
x
+1,2
x
+3,则这数列的第10项为
设等比数列
的公比为q,前n项和为S
n
,若S
n+1
,S
n
,S
n+2
成等差数列,则q
的值为
。
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