题目内容
已知数列满足:已知存在常数p,q使数列为等
比数列。(13分)
(1)求常数p、q及的通项公式;
(2)解方程
(3)求
比数列。(13分)
(1)求常数p、q及的通项公式;
(2)解方程
(3)求
解:①由条件令,
,
则:
故:
又
∴,∴(5分)
②计算知,,,,,
故猜测≥5,>0即>,下证。
(1)当成立
(2)假设(≥5)成立,即>
那么>>
故成立。
由(1)、(2)可知命题成立。
故的解为。(4分)
③由②可得,
≤3时,
>3时,
(4分)
,
则:
故:
又
∴,∴(5分)
②计算知,,,,,
故猜测≥5,>0即>,下证。
(1)当成立
(2)假设(≥5)成立,即>
那么>>
故成立。
由(1)、(2)可知命题成立。
故的解为。(4分)
③由②可得,
≤3时,
>3时,
(4分)
略
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