Question

【题目】一次考试结束后，随机抽查了某校高三（1）班5名同学的数学与物理成绩如下表：

学生
数学	89	91	93	95	97
物理	87	89	89	92	93

（Ⅰ）分别求这5名同学数学与物理成绩的平均分与方差，并估计该班数学与物理成绩那科更稳定；

（Ⅱ）从以上5名同学中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）数学平均分为93, 方差为8；物理平均分为90，方差为，物理成绩比数学成绩稳定；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）根据公式直接计算平均值和方差得到答案.

（Ⅱ）列出所有情况共有10个，满足条件的共有7个，得到概率.

（Ⅰ）5名学生数学成绩的平均分为：，

5名学生数学成绩的方差为：，

5名学生物理成绩的平均分为：，

5名学生物理成绩的方差为：，

因为样本的数学成绩方差比物理成绩方差大，所以估计高三（1）班总体物理成绩比数学成绩稳定.

（Ⅱ）设选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分为事件A，

5名学生中选2人包含基本事件有：，，，，，，，，，，共10个.

事件A包含基本事件有：，，，，，，，共7个.

则

所以5名学生中选2人，选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率为.