Question

2．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|y=$\sqrt{x-2}$}，则（∁_RA）∪（∁_RB）=（　　）

• A． [2，3）
• B． （-∞，2）∪[3，+∞）
• C． （-∞，2）∪（3，+∞）
• D． （2，3）

Answer 1

分析 先求出集合A，B再求出A和B的补集，找出A补集与补集的并集即可．

解答 解：集合A={x|x²-2x-3＜0}=（-1，3），B={x|y=$\sqrt{x-2}$}=[2，+∞），
∴（∁_RA）=（-∞，1]∪[3，+∞），（∁_RB）=（-∞，2），
∴（∁_RA）∪（∁_RB）=（-∞，2）∪[3，+∞），
故选：B．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．