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如图,在边长为
的正方形
ABCD
中的四条边上有
A
1
、
B
1
、
C
1
、
D
1
四点,分别把
AB
、
BC
、
CD
、
DA
分成1:2,得到一个小正方形
A
1
B
1
C
1
D
1
,再用同样的方法在正方形
A
1
B
1
C
1
D
1
内做正方形
A
2
B
2
C
2
D
2
,…,这样无限的做下去,则所有这些正方形面积之和为
.
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(本题满分14分)
在数列{
a
n
}中,已知,
a
1
=2,
a
n
+1
+
a
n
+1
a
n
=2
a
n
.对于任意正整数
,
(1)求数列{
a
n
}的通项
a
n
的表达式;
(2)若
(
为常数,且为整数),求
的最小值.
(本小题满分13分)设数列
的前
项和为
,
为等比数列,且
.
(1) 求数列
和
的通项公式;
(2) 设
求数列
的前n项和
。
(12分)已知数列
满足
(n≥1)(
≠2)
(1)求
,
,
;
(2)推测数列
的通项公式,并用数学归纳法证明.
对正整数n,设曲线y=x
n
(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a
n
,则数列
的前n项和为
。
已知数列{
a
n
}对于任意
p
,
q
∈
N
*
,有
a
p
+
a
q
=
a
p
+
q
,若
a
1
=
,则
a
36
=
.
(本小题满分13分)
设等差数列
的前
项和为
.
(I)求数列
的通项公式;
(II)若
,求
.
有一个数阵如下:
记第
行的第
个数字为
(如
),则
等于
。
已知等差数列
的前n项和为
,若
等于( )
A
.18
B
.36
C
.54
D
.72
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