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已知等差数列
的前n项和为
，若
等于（ ）
A
．18
B
．36
C
．54
D
．72
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D
略
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（12分）已知等差数列{
}中
．
（1）求数列{
}的通项公式；
（2）若
=
，求数列
的前
项和
．
(本小题满分16分)
已知数列
和
，对一切正整数n都有：
成立．
（Ⅰ）如果数列
为常数列，
，求数列
的通项公式；
（Ⅱ）如果数列
的通项公式为
，求证数列
是等比数列．
（Ⅲ）如果数列
是等比数列，数列
是否是等差数列？如果是，求出这个数列的通项公式；如果不是，请说明理由．
如图，在边长为
的正方形
ABCD
中的四条边上有
A
1
、
B
1
、
C
1
、
D
1
四点，分别把
AB
、
BC
、
CD
、
DA
分成1：2，得到一个小正方形
A
1
B
1
C
1
D
1
，再用同样的方法在正方形
A
1
B
1
C
1
D
1
内做正方形
A
2
B
2
C
2
D
2
，…，这样无限的做下去，则所有这些正方形面积之和为
．
一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数
，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数
生成两个数，一个是
，另一个是
．设第
次生成的数的个数为
，则数列
的前
项和
_________________；若
，前
次生成的所有数中不同的数的个数为
，则
______________________．
等差数列
中，
，则
A．15
B．30
C．31
D．64
将正整数排成下表：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
…………………………………………………………………
则数表中的2010出现的行数和列数是分别是第
_____
行和第
____
列。
已知数列
中，
=2，
＝1，若
为等差数列，则
等于（ ）
A．0
B．
C．
D．－1
由三角形数构成的数列1，3，6，10,15
其中第8项是（ ）
A．28
B．36
C．5
D．46
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的前n项和为
，若
等于（ ）的前n项和为 ，若等于（ ）
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}中
．
=
，求数列
的前
项和
．
和
，对一切正整数n都有：
成立．
，求数列
，求证数列
如图，在边长为
的正方形ABCD中的四条边上有A1、B1、C1、D1四点，分别把AB、BC、CD、DA分成1：2，得到一个小正方形A1B1C1D1，再用同样的方法在正方形A1B1C1D1内做正方形A2B2C2D2，…，这样无限的做下去，则所有这些正方形面积之和为 ．
，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数
，另一个是
．设第
次生成的数的个数为
，则数列
的前
_________________；若
，前
，则
______________________．
中，
，则
中，
=2，
＝1，若
为等差数列，则
等于（ ）
