题目内容
【题目】记集合A={（x，y）|x2+y2≤16}和集合B={（x，y）|x+y﹣4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域分别为Ω1 ， Ω2 ， 若在区域Ω1内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω2的概率为 ．
【答案】
【解析】解：由题意可得A表示圆心为原点半径为4的圆及其内部，
由圆的面积公式可得Ω1的面积S=π×42=16π，
集合B表示的平面区域为两直角边都为4的直角三角形，
∴由三角形的面积公式可得Ω2的面积S′= 
×4×4=8，
∴点M落在区域Ω2的概率P= 
= ，
所以答案是： ．
【考点精析】关于本题考查的几何概型，需要了解几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等才能得出正确答案．
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