题目内容
（本小题满分12分）
已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，M的离心率
，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线
，交M于A，B两点。
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）设点N（t，0）是一个动点，且
，求实数t的取值范围。
已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交M于A，B两点。（1）求椭圆M的标准方程；
（2）设点N（t，0）是一个动点，且
，求实数t的取值范围。（1）
（2）
（2）试题分析：（1）椭圆
的标准方程：（2）设
，
，设
由韦达定理得
①
将
，
代入上式整理得：
，由
知
，将①代入得
所以实数
点评：本题主要考查了椭圆的性质在椭圆的方程求解中的应用，直线与椭圆的相交关系的应用及方程的根与系数关系的应用，属于直线与曲线关系的综合应用
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点，求该直线方程.
与曲线
交于不同的两点
，
为坐标原点．
，求证：曲线
是一个圆；
，当
且
时，求曲线
的取值范围．
,抛物线C2:
,且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点.
轴时,求
、
的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；
：
与曲线
：
有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）
，
)
，
)
的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
。⑴求椭圆的方程；⑵已知定点
，若直线
与椭圆交于
两点，问：是否存在
的值，使以
为直径的圆过
点？请说明理由。
的焦点为
,准线为
,
为抛物线上的一点,
,垂足为
.若直线
的斜率为
,则
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上的一点，且
，则
的面积是（ ）
