Question

设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上的一点,,垂足为.若直线的斜率为,则

A．4

B．8

C．

D．

Answer 1

B

试题分析：因为直线的斜率为，所以在修订倾斜角为120°，由平行线的性质，
角PAF=60°，又由抛物线定义，|PF|=|PA|,所以三角形PAF是正三角形。
设抛物线准线与x轴交于M，则|MF|=p=4,
在直角三角形AMF中，|AF|==8，故选B。
点评：典型题，利用抛物线定义知PF,PA长度相等，再利用直线的斜率为，知角PAF=60°，从而得到正三角形PAF。