题目内容
【题目】 
为等差数列 
的前n项和，且 
记 
，其中 
表示不超过x的最大整数，如 
.
（1）求 
；
（2）求数列 
的前1 000项和.
【答案】
（1）
解：设 
的公差为 
， 
，
∴ 
，∴ 
，∴ 
．
∴ 
， 
， 
（2）
解：记 
的前 
项和为 
，则 
．
当 
时， 
；
当 
时， 
；
当 
时， 
；
当 
时， 
．
∴ 
【解析】（1）利用已知条件求出等差数列的公差，求出通项公式，然后求解b1 ， b11 ， b101；（2）找出数列的规律，然后求数列{bn}的前1000项和
【考点精析】本题主要考查了数列的前n项和和等差数列的性质的相关知识点，需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
；在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能正确解答此题．
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【题目】从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 7 | 6 | 10 | 10 | 8 | 6 |
乙 | 10 | 9 | 8 | 6 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；
(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.
