Question

【题目】已知函数y=3tan.

(1)求函数的最小正周期;

(2)求函数的定义域;

(3)说明此函数的图象是由y=tan x的图象经过怎样的变换得到的?

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）见解析

【解析】

（1）根据周期公式求解即可．（2）将作为一个整体，并结合正切函数的定义域求解．（3）按照先在轴方向上进行平移变换和伸缩变换，再在轴方向上进行伸缩变换的思路写出变换过程．

(1)由题意得，函数的最小正周期．

(2)由，

得．

所以原函数的定义域为．

(3)把函数图象上所有的点向右平移个单位长度，得函数y=tan的图象，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得函数y=tan的图象，最后将图象上各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，得函数y=3tan的图象．