题目内容

17.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.$\frac{2}{3}$B.1C.3D.6

分析 由已知的三视图可得:该几何体是一个以俯视图为底面的四棱柱,计算出柱体的底面面积和高,代入棱柱体积公式,可得答案.

解答 解:由已知的三视图可得:该几何体是一个以俯视图为底面的四棱柱,
棱柱的底面是一个上底为1,下底为2,高为1的梯形,
故底面面积S=$\frac{1}{2}$×(1+2)×2=3,
棱柱的高h=2,
故棱柱的体积V=Sh=6,
故选:D.

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几何体的形状.

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