题目内容

5．若实数x，y满足（1+i）x+（1-i）y=2，则xy的值是1．

分析 根据复数相等的条件求出x，y即可．

解答 解：∵（1+i）x+（1-i）y=2，
∴（x+y）+（x-y）i=2，
即$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，即xy=1，
故答案为：1

点评 本题主要考查复数的计算，利用复数相等是解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
15．已知sinx+cosx=$\sqrt{1+sin2x}$，则x的取值范围是（　　）
A．[-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ]（k∈Z）B．[$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ]（k∈Z）
C．[-$\frac{π}{4}$+2kπ，$\frac{3π}{4}$+2kπ]（k∈Z）D．[$\frac{π}{4}$+2kπ，$\frac{5π}{4}$+2kπ]（k∈Z）
16．运行如图的程序框图，则输出s的结果是（　　）
A．$\frac{25}{24}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{11}{12}$
13．已知函数f（x）=3x，f（a+2）=81，g（x）=$\frac{1-{a}^{x}}{1+{a}^{x}}$．
（1）求g（x）的解析式并判别g（x）的奇偶性；
（2）用定义证明：函数g（x）在R上是单调递减函数；
（3）求函数g（x）的值域．
20．已知函数f（x）=ln（1-$\frac{a}{x+1}$）（a∈R），命题p：?a∈R，f（x）是奇函数，命题q：?a∈R，f（x）在定义域内是增函数，那么下列命题是真命题的是（　　）
A．￢pB．p∧qC．（￢p）∧qD．p∧（￢q）
10．用符号语言表示下列图形中几何元素之间的位置关系．
17．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．1C．3D．6
14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）=0，求|$\overrightarrow{c}$|最大值．
15．如图所示，在正四棱锥V-ABCD中，AB=4，E、F分别为AB、VC边的中点，直线VE与面VBC所成角为$\frac{π}{6}$．
（1）求证：EF∥平面VAD．
（2）求二面角E-VD-B的大小．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网