Question

【题目】在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（ ）

A.B.是钝角三角形

C.的最大内角是最小内角的倍D.若，则外接圆半径为

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

由已知可设，求得，利用正弦定理可得A正确；利用余弦定理可得，三角形中的最大角为锐角，可得B错误；利用余弦定理可得，利用二倍角的余弦公式可得：，即可判断C正确，利用正弦定理即可判断D正确；问题得解.

因为

所以可设：（其中），解得：

所以，所以A正确；

由上可知：边最大，所以三角形中角最大，

又，所以角为锐角，所以B错误；

由上可知：边最小，所以三角形中角最小，

又，

所以,所以

由三角形中角最大且角为锐角可得：，

所以，所以C正确；

由正弦定理得：，又

所以，解得：，所以D正确；

故选：ACD