题目内容
【题目】驻马店市政府委托市电视台进行“创建森林城市”知识问答活动,市电视台随机对该市15～65岁的人群抽取了
人,绘制出如图1所示的频率分布直方图,回答问题的统计结果如表2所示.
（1）分别求出
的值；
（2）从第二、三、四、五组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取7人,则从第二、三、四、五组每组回答正确的人中应各抽取多少人?
（3）在(2)的条件下,电视台决定在所抽取的7人中随机选2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第二组至少有1人获得幸运奖的概率.
【答案】（1）
，
，
，
；（2）2人,3人,1人,1人；（3）
.
【解析】
（1）先计算出总人数为1000人，再根据公式依次计算
的值.
（2）根据分层抽样规律得到从第二、三、四、五组每组回答正确的人中应分别抽取:2人,3人,1人,1人
（3）排出所有可能和满足条件的情况，得到概率.
（1）依题和图表：
由
得：
，
由
得：
，
由
得：
，
由
得：
，
由
得：
，
故所求，，，.
（2）由以上知:第二、三、四、五组回答正确的人数分别为:180人,270人,90人,90人
用分层抽样抽取7人,则:
从第二组回答正确的人中应该抽取: 
人，
从第三组回答正确的人中应该抽取：
人，
从第四组回答正确的人中应该抽取: 
人，
从第五组回答正确的人中应该抽取: 人，
故从第二、三、四、五组每组回答正确的人中应分别抽取:2人,3人,1人,1人；
（3）设从第二组回答正确的人抽取的2人为: 
，
从第三组回答正确的人抽取的3人为: 
从第四组回答正确的人抽取的1人为: 
从第五组回答正确的人抽取的1人为: 
随机抽取2人,所有可能的结果有: 
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共21个基本事件，其中第二组至少有1人被抽中的有：，，，，，，，，，，共这11个基本事件.
故抽取的人中第二组至少有1人获得幸运奖的概率为：.
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