Question

圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）。若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为（    ）

A．

B．

C． 3

D．

Answer 1

B

建立空间直角坐标系。设A(0,-1,0), B(0,1,0),, ，P(x,y,0).于是有由于AM⊥MP，所以
，即，此为P点形成的轨迹方程，其在底面圆盘内的长度为。  因此 选 B。