题目内容

已知集合A＝{3m＋2n|m＞n且m，n∈N}，若将集合A中的数按从小到大排成数列{an}，则有a1＝31＋2×0＝3，a2＝32＋2×0＝9，a3＝32＋2×1＝11，a4＝33＝27，…，依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三个数为(　　)
A．247B．735
C．733D．731
C

试题分析：该三角形数阵中，每一行所排的数成等差数列，首项为1，公差为1，
因此前5行已经排了×5=15个数，
∴第六行第三个数是数列中的第18项，
∵a1=31+2×0=3，a2=32+2×0=9，a3=32+2×1=11，a4=33=27，…
∴a18=36+2×2=733，
故选C.
练习册系列答案
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观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝(　　)
A．28B．76C．123D．199
如图所示的是由火柴杆拼成的一列图形，第n个图形由n个正方形组成，

通过观察可以发现第4个图形中，火柴杆有________根；第n个图形中，火柴杆有________根．
要证明“”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是     。（填序号）
①反证法   ②分析法    ③综合法
对于问题：“已知关于的不等式 的解集为（-1，2），解关于的不等式”，给出如下一种解法：
解：由 的解集为（-1，2），得的解集为（-2，1），
即关于的不等式 的解集为（-2，1）
参考上述解法，若关于的不等式的解集为（-1， ）（，1），则关于的不等式的解集为________________
观察下列等式




照此规律，第个等式为________．
观察下列事实|x|＋|y|＝1的不同整数解(x，y)的个数为4 , |x|＋|y|＝2的不同整数解(x，y)的个数为8, |x|＋|y|＝3的不同整数解(x，y)的个数为12 ….则|x|＋|y|＝20的不同整数解(x，y)的个数为________．
已知=2,=3,=4,…,若=7,(a,t均为正实数),则类比以上等式,可推测a、t的值,a+t=　　　. 
在计算“1×2+2×3+...+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：k（k+1）=
由此得1×2=.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.
类比上述方法，请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”，其结果是_________________.（结果写出关于的一次因式的积的形式）

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