题目内容
在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn＝
.
(1) 求a1，a2，a3；
(2) 由(1)猜想数列{an}的通项公式；
(3) 求Sn.
.(1) 求a1，a2，a3；
(2) 由(1)猜想数列{an}的通项公式；
(3) 求Sn.
（1）a1＝1；a2＝
－1，a3＝
－（2）an＝
－
（3）
－1，a3＝－（2）an＝－ （3）(1) 当n＝1时，S1＝
，即a21－1＝0，解得a1＝±1.∵ a1>0，∴ a1＝1；
当n＝2时，S2＝
，即
＋2a2－1＝0.
∵ a2>0, ∴ a2＝－1.同理可得，a3＝－.
(2) 由(1)猜想an＝－.
(3) Sn＝1＋(－1)＋(－)＋…＋(－)＝.
，即a21－1＝0，解得a1＝±1.∵ a1>0，∴ a1＝1；当n＝2时，S2＝
，即＋2a2－1＝0.∵ a2>0, ∴ a2＝
－1.同理可得，a3＝－.(2) 由(1)猜想an＝
－.(3) Sn＝1＋(
－1)＋(－)＋…＋(－)＝.
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,
,
，…，则
的末四位数字为( )
的各项按顺序排列成如下的三角形状，
表示第
行的第
个数，若
，则
（ ）
平面
，直线
平面
，在这个推理中（ ）
.
.
.
.
”，其结果是_________________.（结果写出关于
的一次因式的积的形式）
，
，
，
，……，归纳得出一般规律为 ．
，1＋
>1,1＋
，1＋
>2,1＋
>
，…，由此猜测第n个不等式为________(n∈N＋)．