题目内容
（本小题满分13分）
已知函数
.
（1）若实数
，求函数
在
上的极值；
（2）记函数
，设函数
的图象C与
轴交于
点，曲线C在点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为
，求当
时的最小值。
已知函数
.（1）若实数
，求函数在上的极值；（2）记函数
，设函数的图象C与轴交于点，曲线C在点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为，求当时的最小值。
,
（1）由
，得
．………………… 1分
①当
时，
．此时在上单调递增．函数无极值。………………………………………………………………… 3分
②当
时，
．
当
变化时
的变化情况如下表：
由此可得，函数有极小值且
．…… 6分
（2）
…………………………………… 8分
切线斜率为
，切线方程
，………… 10分
由
当且仅当
，即
时取等号。
。…………………………………………… 13分
，得．………………… 1分①当
时，．此时在上单调递增．函数无极值。………………………………………………………………… 3分②当
时，．当
变化时的变化情况如下表： |  |  |  |
 |  |  |  |
| 单减 | 极小值 | 单增 |
．…… 6分（2）
…………………………………… 8分切线斜率为
，切线方程，………… 10分由
当且仅当
，即时取等号。。…………………………………………… 13分
练习册系列答案
全能测控一本好卷系列答案
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.
的单调区间； 
处取得极值，直线
与
的图象有三个不同的交点，求
的取值范围。
在
及
时取得极值．
，都有
成立，求c的取值范围．
已知函数
.
,求函数
的极值；
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
，其中
为自然对数的底数．
的最小值；
，且
，证明：
．
在
取最大值时，
的值为_________
，若函数
，
，有大于零的极值点，则
的取值范
围是 ．
的图象在
处的切线方程为
的解析式；
上的最值。