题目内容

已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD＝2AB＝6，则该球的表面积为(　　)

A．16π B．24π C．32π D．48π

 

D

【解析】如图所示，

O为球心，O′为△ABC所在截面的圆心，E为AD中点．|OE|＝|O′A|＝×3×＝，|AE|＝3，所以球的半径|OA|＝2，所以所求的球的表面积为4π(2)2＝48π.

 

练习册系列答案
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已知在实数a，b满足某一前提条件时，命题“若a＞b，则＜”及其逆命题、否命题和逆否命题都是假命题，则实数a，b应满足的前提条件是________．

 

已知圆C经过A(5，2)，B(－1，4)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是(　　)

A．(x－2)2＋y2＝13 B．(x＋2)2＋y2＝17

C．(x＋1)2＋y2＝40 D．(x－1)2＋y2＝20

 

已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为(　　)

A．－，1 B．－，1 C．－，0 D．－，0

 

已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上．若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为________．

 

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是(　　)

A．6＋8 B．12＋7 C．12＋8 D．18＋2

 

 

已知函数f(x)＝x3＋f′x2－x，f(x)的图像在点，f处的切线的斜率是________．

 

已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图像的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式为(　　)

A．y＝4sin4x＋ B．y＝2sin2x＋＋2 C．y＝2sin4x＋＋2 D．y＝2sin4x＋＋2

 

数列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常数，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．

(1)求c的值；

(2)求数列{an}的通项公式．

 

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