题目内容
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( )
A.6+8 B.12+7 C.12+8 D.18+2
C
【解析】该空间几何体是一个三棱柱.底面为等腰三角形且底面三角形的高是1,底边长是2 ,两个底面三角形的面积之和是2,侧面积是(2+2+2)×3=12+6,故其表面积是12+8.
对于非空实数集A,记A*={y|?x∈A,y≥x}.设非空实数集合M、P满足:M⊆P,且若x>1,则x∉P.现给出以下命题:
①对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有P*⊆M*;
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有M*∩P≠∅;
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有M∩P*=∅;
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必存在常数a,使得对任意的b∈M*,恒有a+b∈P*.其中正确的命题是( )
A.①③ B.③④
C.①④ D.②③
双曲线-y2=1的渐近线方程为( )
A.x=±2x B.x=±4x
C.y=±x D.y=±x
)如图所示,在三棱锥P-ABC中,AB=BC=,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于点D,AD=1,CD=3,PD=.
(1)证明:△PBC为直角三角形;
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.
已知A,B,C,D是同一球面上的四个点,其中△ABC是正三角形,AD⊥平面ABC,AD=2AB=6,则该球的表面积为( )
A.16π B.24π C.32π D.48π
f(x)=|2x-1|,f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),…,fn(x)=f(fn-1(x)),则函数y=f4(x)的零点个数为________.
一个球的体积、表面积分别为V,S,若函数V=f(S),f′(S)是f(S)的导函数,则f′(π)=( )
A. B. C.1 D.π
若sin 2α=,则cos2=( )
A. B. C. D.
已知等比数列{an}中,各项均为正数,前n项和为Sn,且4a3,a5,2a4成等差数列,若a1=1,则S4=( )
A.7 B.8 C.15 D.16