已知在△ABC中.$\sqrt{3}$a=2csinA.求∠C的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知在△ABC中，$\sqrt{3}$a=2csinA，求∠C的大小．

分析运用正弦定理和特殊角的三角函数值，结合诱导公式，计算即可得到所求C的值．

解答解：由正弦定理可得，
$\sqrt{3}$a=2csinA，即为
$\sqrt{3}$sinA=2sinCsinA，
由sinA≠0，可得
sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
由于0＜C＜π，
即有C=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

点评本题考查正弦定理的运用，同时考查特殊角的三角函数值，属于基础题．

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已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题：

①的图象关于原点对称；

②为偶函数；

③的最小值为0；

④在上为减函数．

其中正确命题的序号为____________．（注：将所有正确命题的序号都填上）

3．已知在等差数列{a_n}中，a₂=3，a₆=11，记数列{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n项和为S_n，若S_n≤$\frac{m}{10}$对n∈N^*恒成立，则正整数m的最小值为（　　）

20．已知f（x）=e^x-lnx-2．
（1）当x＞0时，求证：f（x）＞0．
（2）当x≥1时，若不等式e^x+$\frac{3}{2}$≥2ax+$\frac{3}{2}$-a≥lnx+2恒成立，求a的取值范围．

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（2）①当k=$\frac{1}{2}$，x∈（0，+∞）时，求证：f（x）＞1；
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3．已知{a_n}中a₁=1，a_n+1=2a_n+1，求数列{a_n}的通项公式．

20．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x+3），\;x＜1\\{log_2}x，\;x≥1\end{array}$，则f（-1）的值为（　　）

20．二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）的零点为2和3，那么不等式ax²+bx+c＜0的解集为（　　）

{x|-3＜x＜-2}

{x|$\frac{1}{3}$＜x$＜\frac{1}{2}$}

{x|-$\frac{1}{2}$＜x$＜-\frac{1}{3}$}