Question

12．在△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{BC}$，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{AD}$=（　　）

• A． $\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$
• B． $\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$
• C． $\frac{7}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$
• D． -$\frac{7}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$

Answer 1

分析 将向量$\overrightarrow{AD}$利用三角形法则用$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$表示，整理即可．

解答 解：$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}=\frac{1}{4}\overrightarrow{a}+\frac{3}{4}\overrightarrow{b}$；
故选A．

点评 本题考查了平面向量的三角形法则；熟练法则的运用是关键；属于基础题．