题目内容
已知椭圆
的左右焦点分别为
，左顶点为
，若
，椭圆的离心率为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程，
（Ⅱ）若
是椭圆上的任意一点，求
的取值范围
（III）直线
与椭圆相交于不同的两点
(均不是长轴的顶点)，
垂足为H且
，求证：直线
恒过定点．
的左右焦点分别为，左顶点为，若，椭圆的离心率为（Ⅰ）求椭圆的标准方程，
（Ⅱ）若
是椭圆上的任意一点，求的取值范围（III）直线
与椭圆相交于不同的两点(均不是长轴的顶点)，垂足为H且，求证：直线恒过定点．（Ⅰ）
（Ⅱ）的取值范围是[0,12]
（Ⅱ）的取值范围是[0,12]（I）由题意得
………………4分
(II)设
由椭圆方程得
,二次函数开口向上，对称轴x=－6<-2
当x=-2时，取最小值0，
当x= 2时, 取最大值12
的取值范围是[0,12] ………………………………9分
(III)
由
得
※网w。w-w*k&s%5￥u
设
,则
， 
∴
即
∴
均适合※ ………………12分
…………………………13分
………………4分(II)设
由椭圆方程得
,二次函数开口向上，对称轴x=－6<-2当x=-2时，取最小值0，
当x= 2时, 取最大值12
的取值范围是[0,12] ………………………………9分(III)
由
得 ※网w。w-w*k&s%5￥u设
,则， ∴即
∴
均适合※ ………………12分…………………………13分
练习册系列答案
相关题目
轴上，短轴长为4，离心率为
. 
过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且
，求直线
的离心率为
，过右焦点F的直线
与
相交于
、
两点，当
到
，
的值；
成立？
的离心率为
，则
的值是
中，已知椭圆
过点
，且椭圆
的离心率为
．
为直角顶点且内接于椭圆
的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离为N，则椭圆上与点F的距离等于
的点的坐标是
（a＞0，b＞0）的两个焦点为
、
，点A在双曲线
的面积为1，且
，
，则
上任意一点，则点P到直线
的最小距离为 ( )
，过左焦点F1作斜率为
的直线交双曲线的右支于点P，且
轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是