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椭圆
的左右焦点分别为
,P为椭圆上一点,且
,则
椭圆的离心率e=________
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已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点,则
的值是
A.1
B.2
C.3
D.4
已知椭圆的焦点在
轴上,短轴长为4,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线
过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且
,求直线
的方程.
已知双曲线
与圆
相切,过
的一个焦点且斜率为
的直线也与圆
相切.
(Ⅰ)求双曲线
的方程;
(Ⅱ)
是圆
上在第一象限的点,过
且与圆
相切的直线
与
的右支交于
、
两点,
的面积为
,求直线
的方程.
给出下列三个命题
①若
,则
②若正整数m和n满足
,则
③设
为圆
上任一点,圆O
2
以
为圆心且半径为1.当
时,圆O
1
与圆O
2
相切
其中假命题的个数为 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
(12分) 已知椭圆
的离心率为
,过右焦点F的直线
与
相交于
、
两点,当
的斜率为1时,坐标原点
到
的距离为
(I)求
,
的值;
(II)
上是否存在点P,使得当
绕F转到某一位置时,有
成立?
若存在,求出所有的P的坐标与
的方程;若不存在,说明理由。
已知动点A、B分别在图中抛物线
及椭圆
的实线上运动,若
∥
轴,点N的坐标
为(1,0),则三角形ABN的周长
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
F为椭圆
的一个焦点,若椭圆上存在点A使
为正三角形,那么椭圆的离心率为
已知双曲线的方程为
,过左焦点F
1
作斜率为
的直线交双曲线的右支于点P,且
轴平分线段F
1
P,则双曲线的离心率是
关 闭
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