题目内容
3．解不等式：1＜$\frac{3{x}^{2}-7x+8}{{x}^{2}+1}$＜2．分析 原不等式可化为$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1＜3{x}^{2}-7x+8}\\{3{x}^{2}-7x+8＜2（{x}^{2}+1）}\end{array}\right.$，解关于x的不等式组可得．
解答 解：∵x2+1＞0，∴原不等式可化为$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1＜3{x}^{2}-7x+8}\\{3{x}^{2}-7x+8＜2（{x}^{2}+1）}\end{array}\right.$，
整理可得$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-7x+7＞0}\\{{x}^{2}-7x+6＜0}\end{array}\right.$，解得1＜x＜6，
∴原不等式的解集为{x|1＜x＜6}．
点评 本题考查分式不等式的解集，转化为不等式组的解集是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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8．下面说法正确的有几个？（ ）
（1）函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点最多有1个．
（2）定义域与值域相同的函数是同一个函数．
（3）对应关系与值域相同的函数是同一个函数．
（4）定义域与对应关系相同的函数是同一个函数．
（1）函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点最多有1个．
（2）定义域与值域相同的函数是同一个函数．
（3）对应关系与值域相同的函数是同一个函数．
（4）定义域与对应关系相同的函数是同一个函数．
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
15．已知集合P={x|x2+2ax+a＜0}，若2∉P，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a＞-$\frac{4}{5}$ | B． | a≥-$\frac{4}{5}$ | C． | a＜-$\frac{4}{5}$ | D． | a≤-$\frac{4}{5}$ |
