题目内容
2．已知f（$\sqrt{x}$+1）=x+2$\sqrt{x}$．（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）的最小值．
分析 （1）利用配方法求出函数的解析式；
（2）通过函数的解析式求解函数的最小值即可．
解答 解：（1）f（$\sqrt{x}$+1）=x+2$\sqrt{x}$=（$\sqrt{x}$+1）2-1．
f（x）的解析式：f（x）=x2-1，x≥1．
（2）f（x）=x2-1，x≥1，二次函数y=x2-1的开口向上，对称轴是y轴，
函数在x≥1时，是增函数，可得函数的最小值f（1）=0．
点评 本题考查函数的解析式的求法，二次函数的最值的求法，考查计算能力．
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