题目内容

18．己知从集合A到集合B的映射是x→2x-1，从集合B到集合C的映射是y→$\frac{1}{3y+1}$，求A到C的映射．

分析 根据已知中从集合A到集合B的映射及从集合B到集合C的映射，代入化简，可得A到C的映射．

解答 解：∵从集合A到集合B的映射是x→2x-1，从集合B到集合C的映射是y→$\frac{1}{3y+1}$，
∴A到C的映射为x→$\frac{1}{3（2x-1）+1}$=$\frac{1}{6x-2}$

点评 本题考查的知识点是映射，代入法求函数的解析式，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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8．下面说法正确的有几个？（　　）
（1）函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点最多有1个．
（2）定义域与值域相同的函数是同一个函数．
（3）对应关系与值域相同的函数是同一个函数．
（4）定义域与对应关系相同的函数是同一个函数．
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．已知函数f（x）的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞）．对定义域内的任意x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞1时．f（x）＞0．
（1）求证f（x）是偶函数；
（2）求证f（x）在（0，+∞）上是递增的；
（3）试比较f（-$\frac{5}{2}$）与f（$\frac{7}{4}$）的大小．
6．判断函数f（x）=x3+3x在R上的单调性．
13．已知f（x-1）=x2-2x+7，
（1）求f（2），f（a）的值．
（2）求f（x）和f（x+1）的解析式；
（3）求f（x+1）的值域．
3．求下列函数的定义域：
（1）f（x）=$\frac{\sqrt{2x-1}}{x-2}$+1；
（2）g（x）=$\sqrt{3-2x}$+$\frac{x}{x+1}$；
（3）f（x）=$\frac{2}{\sqrt{x+1}}$+$\frac{3-x}{{x}^{2}+3x-4}$．
10．已知f（$\sqrt{x+1}$）的定义域为（0，3]，则f（x）的定义域是（1，2]．
7．某停车场停有6辆卡、12辆小轿车和18辆电动车，现要从这些车辆中抽取一个容器为n的样本进行某项指标调查．若采用系统抽样的方法或分层抽样的方法抽取，则不用剔除个体；若样本容量增加1个，则在采用系统抽样的方法时，需要在总体中先剔除一个个体，求样本容量n．
8．$\sqrt{14-6\sqrt{5}}$+$\root{3}{（\sqrt{5}-3）^{3}}$+$\root{4}{（-4）^{2}}$的值为（　　）
A．8-2$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$-4C．2D．4

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