题目内容

【题目】已知函数 (其中为自然对数的底数），若函数有4个零点，则的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】考查函数，求导可得，

函数的定义域为，据此可得函数在区间和上单调递减，在区间上单调递增，

函数是定义在上关于轴对称的偶函数，

分别对应建立两个平面直角坐标系，

第一个坐标系按照我们熟悉的坐标系绘制函数的图像，

第二个坐标系以水平方向为轴方向，以竖直方向为轴方向，

在第一个坐标系中绘制函数的图像，

在第二个坐标系中绘制函数的图像，

如图所示的直线位置处可以找到满足题意的方程的四个零点，

函数零点的值为点处的横坐标，

观察可得， 的取值范围为，其中，题中直线为临界条件，

临界条件处： ， ， .

结合选项，满足所得结论形式的区间只有D选项.

本题选择D选项.

练习册系列答案
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