Question

17．求下列函数的单调区间：（1）y=1+sinx，x∈R；（2）y=-cosx，x∈R．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数、余弦函数的单调性，得出结论．

解答 解：（1）对于函数 y=1+sinx，x∈R，它的单调性和函数t=sinx的单调性一致，
可得它的增区间为[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z，它的减区间为[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]，k∈Z．
（2）对于函数 y=-cosx，它的减区间，即函数m=cosx的增区间，为[2kπ-π，2kπ]，k∈Z；
它的增区间，即函数m=cosx的减区间，为[2kπ，2kπ+π]，k∈Z．

点评 本题主要考查正弦函数、余弦函数的单调性，属于基础题．