Question

18．函数y=2^-|x|-m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（0，1]．

Answer 1

分析 根据指数函数的图象和性质进行求解即可．

解答 解：y=2^-|x|-m=（$\frac{1}{2}$）^|x|-m，
若函数y=2^-|x|-m的图象与x轴有交点，
即y=2^-|x|-m=（$\frac{1}{2}$）^|x|-m=0有解，
即m=（$\frac{1}{2}$）^|x|，有解，
∵0＜（$\frac{1}{2}$）^|x|≤1，
∴0＜m≤1，
故答案为：（0，1]

点评 本题主要考查函数与方程的应用，根据指数函数的性质是解决本题的关键．