题目内容
20.已知α,β为锐角三角形的两个锐角,则以下结论正确的是( )A. | sinα<sinβ | B. | cosα<sinβ | C. | cosα<cosβ | D. | cosα>cosβ |
分析 由α,β为锐角三角形的两个锐角,可得α+β>$\frac{π}{2}$,进而β>$\frac{π}{2}$-α,且β,$\frac{π}{2}$-α均为锐角,结合正弦函数的单调性和诱导公式5,可得结论.
解答 解:∵α,β为锐角三角形的两个锐角,
∴α+β>$\frac{π}{2}$,
∴β>$\frac{π}{2}$-α,且β,$\frac{π}{2}$-α均为锐角,
∴sinβ>sin($\frac{π}{2}$-α)=cosα,
即cosα<sinβ,
故选:B.
点评 本题考查的知识点三角函数的单调性,诱导公式,难度中档.
练习册系列答案
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15.6个人排成一排,其中甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数为( )
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