Question

10．若函数f（x）=log₂（x²-ax+a²）的图象关于直线x=1对称，则a=2．

Answer 1

分析 由题意，内层函数的对称轴为x=$\frac{a}{2}$=1，即可求出a．

解答 解：由题意，内层函数的对称轴为x=$\frac{a}{2}$
∵f（x）=log₂（x²-ax+a²）的图象关于直线x=1对称，
∴x=$\frac{a}{2}$=1
∴a=2
故答案为：2．

点评 本题考查函数图象的对称性，求解本问题的关键是由函数的解析式得出函数的对称轴即内层函数的对称轴，由此关系建立方程求出参数的值即可．