题目内容

1．若（x-2）n展开式中共有12项，则n=（　　）
A．10B．11C．12D．13

分析 直接利用二项式定理的性质写出结果即可．

解答 解：若（x-2）n展开式中共有12项，则n=11．
故选：B．

点评 本题考查二项式定理的简单性质的应用，基本知识的考查．

练习册系列答案
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11．设某高校高三女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…n），用最小二乘法求得的回归直线方程为$\widehat{y}$=0.85x-85.71，若该校高三某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg．
12．如图1，在直角梯形SABC中，∠B=∠C=$\frac{π}{2}$，D为边SC上的点，且AD⊥SC，现将△SAD沿AD折起到达PAD的位置（折起后点S记为P），并使得PA⊥AB．
（1）求证：PD⊥平面ABCD；
（2）已知PD=AD，PD+AD+DC=6，当线段PB取得最小值时，请解答以下问题：
①设点E满足$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BP}$（0≤λ≤1），则是否存在λ，使得平面EAC与平面PDC所成的锐角是$\frac{π}{3}$？若存在，求出λ；若不存在，请说明理由；
②设G是AD的中点，则在平面PBC上是否存在点F，使得FG⊥平面PBC？若存在，确定点F的位置，若不存在，请说明理由．
9．${（1-\sqrt{x}）^5}$的展开式中x2的系数是（　　）
A．-5B．5C．-10D．10
16．对于四面体A-BCD，有以下命题：
①若AB=AC=AD，则AB，AC，AD与底面所成的角相等；
②若AB⊥CD，AC⊥BD，则点A在底面BCD内的射影是△BCD的内心；
③四面体A-BCD的四个面中最多有四个直角三角形；
④若点A到底面三角形BCD三边的距离相等，则侧面与底面所成的二面角相等；
⑤若四面体A-BCD是棱长为1的正四面体，则它的内切球的表面积为$\frac{π}{6}$．
其中，正确的命题是①③⑤（写出所有正确命题的编号）．
6．直线x-y-4=0上有一点P，它与两定点A（1，1）、B（2，3）的距离相等，则点P的坐标是（$\frac{9}{2}，\frac{1}{2}$）．
13．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=$\frac{π}{2}$，AD=2$\sqrt{2}$，AB=3DC=3．
（1）在棱PB上确定一点E，使得CE∥平面PAD；
（2）若PA=PD=$\sqrt{6}$，PB=PC，求直线PA与平面PBC所成角的大小．
10．如图是求$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{5×6}$+…+$\frac{1}{101×102}$值的程序框图，回答下列问题．

（1）该算法使用的是什么循环结构？
（2）分别在①、②、③处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能．
11．两直线ax+by+4=0和（1-a）x-y-b=O都平行于x+2y+3=0，则（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{2}{3}}\\{b=-3}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{3}{2}}\\{b=-3}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{3}{2}}\\{b=3}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{3}{2}}\\{b=3}\end{array}\right.$

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