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已知F
1
,F
2
是椭圆
的两焦点,过点F
2
的直线交椭圆于A,B两点.在
△AF
1
B中,若有两边之和是10,则第三边的长度为
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6
试题分析:由椭圆定义可知△AF
1
B周长为
,所以第三边的长度为16-10=6.
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已知命题
:方程
表示焦点在y轴上的椭圆;
命题
:双曲线
的离心率
,若
或
为真命题,
且
为假命题,求实数
的取值范围.
设直线l:2x+y-2=0与椭圆x
2
+
=1的交点为A,B,点P是椭圆上的动点,则使得△PAB的面积为
的点P的个数为
.
已知椭圆与双曲线x
2
-y
2
=0有相同的焦点,且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,若
=2
,求△AOB的面积.
若椭圆
+
=1(a>b>0)的离心率e=
,右焦点为F(c,0),方程ax
2
+2bx+c=0的两个实数根分别是x
1
和x
2
,则点P(x
1
,x
2
)到原点的距离为( )
A.
B.
C.2
D.
已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点
是它们的一个交点,则
的形状是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.随
的变化而变化
已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=
,则C的离心率为________.
椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为
x
=-4,则该椭圆的方程为________.
设椭圆
C
:
=1(
a
>
b
>0)的离心率
e
=
,右焦点到直线
=1的距离
d
=
,
O
为坐标原点.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)过点
O
作两条互相垂直的射线,与椭圆
C
分别交于
A
,
B
两点,证明,点
O
到直线
AB
的距离为定值,并求弦
AB
长度的最小值.
关 闭
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