Question

19．将下列三角函数转化为锐角三角函数，并填在题中横线上：
（1）cos210°=-cos30°；
（2）sin263°42′=-sin83°42′；
（3）cos（-$\frac{π}{6}$）cos$\frac{π}{6}$； 
（4）sin（-$\frac{5}{3}$π）=sin$\frac{π}{3}$；
（5）cos（-$\frac{11}{9}$π）=-cos$\frac{π}{9}$；
（6）cos（-104°26′）=-sin14°26′；
（7）tan632°24′=-tan87°36′；
（8）tan$\frac{17π}{6}$=-tan$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 利用三角函数的诱导公式逐一化简得答案．

解答 解：（1）cos210°=cos（180°+30°）=-cos30°；
（2）sin263°42′=sin（180°+83°42′）=-sin83°42′；
（3）cos（-$\frac{π}{6}$）=cos$\frac{π}{6}$； 
（4）sin（-$\frac{5}{3}$π）=sin（-2π+$\frac{π}{3}$）=sin$\frac{π}{3}$；
（5）cos（-$\frac{11}{9}$π）=cos$\frac{11π}{9}$=-cos$\frac{π}{9}$；
（6）cos（-104°26′）=cos104°26′=-sin14°26′；
（7）tan632°24′=tan（720°-87°36′）=-tan87°36′；
（8）tan$\frac{17π}{6}$=tan（3$π-\frac{π}{6}$）=-tan$\frac{π}{6}$．
故答案为：（1）-cos30°；（2）-sin83°42′；（3）cos$\frac{π}{6}$；（4）sin$\frac{π}{3}$；
（5）-cos$\frac{π}{9}$；（6）-sin14°26′；（7）-tan87°36′；（8）-tan$\frac{π}{6}$．

点评 本题考查利用诱导公式化简求值，关键是熟记诱导公式，是基础题．