题目内容
【题目】如图,平面四边形中,
,
是
,
中点,
,
,
,将
沿对角线
折起至
,使平面
平面
,则四面体
中,下列结论不正确的是( )
A. 平面
B. 异面直线与
所成的角为
C. 异面直线与
所成的角为
D. 直线与平面
所成的角为
【答案】C
【解析】
根据题意,依次分析命题:利用中位线性质可得,可证A选项成立,根据面面垂直的性质定理可判断B选项,根据异面直线所成角的定义判断C,根据线面角的定义及求解可判断D,综合可得答案.
A选项:因为,
分别为
和
两边中点,所以
,即
平面
,A正确;
B选项:因为平面平面
,交线为
,且
,所以
平面
,即
,故B正确;
C选项:取边中点
,连接
,
,则
,所以
为异面直线
与
所成角,又
,
,
,即
,故C错误,
D选项:因为平面平面
,连接
,则
所以
平面
,连接FC,所以
为异面直线
与
所成角,又
,∴
,
又, sin
=
,∴
,D正确,
故选C.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】某届奥运会上,中国队以26金18银26铜的成绩列金牌榜第三奖牌榜第二.某校体育爱好者在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查(结果只有“满意”和“不满意”两种),从被调查的学生中随机抽取了60人,具体的调查结果如下表:
班号 | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 | 五班 | 六班 |
频数 | 6 | 10 | 13 | 11 | 9 | 11 |
满意人数 | 5 | 9 | 10 | 6 | 7 | 7 |
(1)在高三年级全体学生中随机抽取1名学生,由以上统计数据估计该生持满意态度的概率;
(2)若从一班和二班的调查对象中随机选取4人进行追踪调查,记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为,求随机变量
的分布列及数学期望.