题目内容

【题目】某届奥运会上，中国队以26金18银26铜的成绩列金牌榜第三奖牌榜第二.某校体育爱好者在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），从被调查的学生中随机抽取了60人，具体的调查结果如下表:

班号

一班

二班

三班

四班

五班

六班

频数

6

10

13

11

9

11

满意人数

5

9

10

6

7

7

（1）在高三年级全体学生中随机抽取1名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；

（2）若从一班和二班的调查对象中随机选取4人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

【答案】（1）（2）分布列见解析，

【解析】

（1）由表中数据可计算得到持满意态度的频率，由此可得结果；

（2）根据一班和二班持不满意态度的人数可确定所有可能的取值，根据超几何分布概率公式计算可得每个取值对应的概率，由此得到的分布列；根据数学期望的计算公式计算可得期望.

（1）由表中数据知：在被抽取的人中，持满意态度的学生共人

持满意态度的频率为

据此估计，高三年级全体学生中随机抽取名学生，该生持满意态度的概率为

（2）一班和二班中持不满意态度的共人 的所有可能取值为

， ，

的分布列为:

.

练习册系列答案
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C. 异面直线与所成的角为

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广告投入x（单位：万元）

1

2

3

4

5

销售收益y（单位：万元）

1

3

4

7

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产品

A

B

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数量（件）

180

270

90

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