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如图是一个正方体的表面展开图,A、B、C均为棱的中点,D是顶点,则在正方体中,异面直线AB和CD的夹角的余弦值为
。
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试题分析:把正方体的表面展开图还原成正方体
,设
的中点为
,连接
,又
,则
为异面直线AB和CD所成的角,由余弦定理可得
。
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设有直线m,n和平面α、β,下列四个命题中,正确的序号是______.
(1)若m
∥
α,n
∥
α,则m
∥
n
(2)若m?α,n?α,m
∥
β,n
∥
β,则α
∥
β
(3)若α⊥β,m?α,则m⊥β
(4)若若α⊥β,m⊥β,m?α,则m
∥
α
直线在平面外是指( )
A.直线与平面没有公共点
B.直线与平面相交
C.直线与平面平行
D.直线与平面最多只有一个公共点
在几何体ABCDE中,∠BAC=
π
2
,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F是BC的中点,AB=AC=BE=2,CD=1
(1)求证:DC
∥
平面ABE;
(2)求证:AF⊥平面BCDE;
(3)求证:平面AFD⊥平面AFE.
沿对角线AC 将正方形A B C D折成直二面角后,A B与C D所在的直线所成的角等于
.
如图,在正方体
中,点
为线段
的中点.设点
在线段
上,直线
与平面
所成的角为
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
[2014·昆明质检]如图所示,正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=2AB,则异面直线A
1
B与AD
1
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
在正三棱柱
中,各棱长均相等,
的交点为
,则
与平面
所成角的大小是_______.
如图,长方体
中,
,点
分别是
的中点,则异面直线
与
所成的角是 ( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
关 闭
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